在三角形ABC中,点D,E分别角ACB与角ABC三等分线的交点,若角A=60度,求角CDE的度数.

题目

在三角形ABC中,点D,E分别角ACB与角ABC三等分线的交点,若角A=60度,求角CDE的度数.

答案

∠BDC＝180°－(∠DBC＋∠DCB)
＝180°－2/3(∠ABC＋∠ACB)
＝180°－2/3(180°－∠A)
＝180°－2/3(180°－60°)
＝100°
又∵E是△BDC的内心 ∴∠CDE＝50°