lim(x→π/3)sin(x-π/3)/(1-2cosx)= 初学者
题目
lim(x→π/3)sin(x-π/3)/(1-2cosx)= 初学者
答案
可以令y=x-π/3 y趋于0
那么极限就变为:siny/(1-2cos(y+π/3))
=siny/(1-cosy+根号3倍siny)
由于1-cosy近似为y^2/2
siny 近似为 y
所以极限变为y/(y^2/2+根号3倍y)=根号3分之1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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