双曲线函数求离心率

题目

双曲线函数求离心率
双曲线实轴长虚轴长小2,求离心率的取值范围

答案

a=b-2
b^2=(a+2)^2=a^2+4a+4
b^2=c^2-a^2
所以,c^2-a^2=a^2+4a+4
e^2a^2-a^2=a^2+4a+4
(2-e^2)a^2+4a+4=0
判别式△=16-16(2-e^2)=16(e^2-1)>0
离心率e>1