（1-1/2）+（1/2+1/3）……（1/2010-1/2011）得数多少,怎么解最重要

题目

（1-1/2）+（1/2+1/3）……（1/2010-1/2011）得数多少,怎么解最重要

答案

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.-1/2010+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
这是有规律的,可以发现第二项开始可以和后面一项抵消掉,最后就剩下第一项和最后一项了.