已知a>0,则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是(  ) A.∃x∈R,12ax2-bx≥12ax20-bx0 B.∃x∈R,12ax2-bx≤12ax20-bx0 C.∀x∈R,12ax2-b

已知a>0,则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是(  ) A.∃x∈R,12ax2-bx≥12ax20-bx0 B.∃x∈R,12ax2-bx≤12ax20-bx0 C.∀x∈R,12ax2-b

题目
已知a>0,则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是(  )
A. ∃x∈R,
1
2
ax
答案
由于a>0,令函数y=
1
2
ax2-bx=
1
2
a(x-
b
a
)2-
b2
2a
,此时函数对应的开口向上,
当x=
b
a
时,取得最小值-
b2
2a
,而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0
b
a
,ymin=
1
2
ax02-bx0=-
b2
2a

那么对于任意的x∈R,都有y=
1
2
ax2-bx
-
b2
2a
=
1
2
ax02-bx0

故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.