在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+（k-1）x-k与直线y=kx+1交于A,B两点,点A在点B的左侧．（1）如图1,

题目

在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+（k-1）x-k与直线y=kx+1交于A,B两点,点A在点B的左侧．（1）如图1,
在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+（k-1）x-k与直线y=kx+1交于A,B两点,点A在点B的左侧．
（1）如图1,当k=1时,直接写出A,B两点的坐标；
（2）在（1）的条件下,点P为抛物线上的一个动点,且在直线AB下方,试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；
（3）如图2,抛物线y=x2+（k-1）x-k（k＞0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧）,在直线y=kx+1上是否存在唯一一点Q,使得∠OQC=90°?若存在,请求出此时k的值；若不存在,请说明理由．

一道中考压轴题,2014年广西南宁最后一道26题,求解答啊……

答案

这个题2 3问确实有点难度,不过只要找到切入点就迎刃而解了.首先这个题是二次函数压轴题,综合考查了二次函数及一次函数的图象与性质,解方程,勾股定理,直线与圆的位置关系,相似等重要知识点,有一定的难度.第2问中,注意...