已知a＞0，试比较a与1/a的大小．

题目

已知a＞0，试比较a与

1

a

答案

a−

1

a

＝

a2−1

a

，
①当a＞1时，a²＞1，∴a²-1＞0，∴a＞

1

a

；
②当a=1时，a＝

1

a

＝1；
③当0＜a＜1时，a²＜1，∴a²-1＜0，∴a＜

1

a

．