在矩形ABCD中,过顶点D作DE垂直AC,垂足为E,若AE=8CM,ED=2CM,则矩形ABCD的周长是?

题目

在矩形ABCD中,过顶点D作DE垂直AC,垂足为E,若AE=8CM,ED=2CM,则矩形ABCD的周长是?

答案

AD=√(AE^2+ED^2)=√(8^2+2^2)=2√17
∵△AED∽△DEC
∴AE:ED=AD:DC
DC=1/2√17
周长：2(2√17+1/2√17)=5√17CM
三角形相似很好证明,就不写过程了.