设f(x)是定义在区间（－∞,＋∞）上以2为期间的函数,对k∈Z,用IK表示区间（2k－1,2k＋1）,已知当x∈I0时,f（x）＝x＾2

题目

设f(x)是定义在区间（－∞,＋∞）上以2为期间的函数,对k∈Z,用IK表示区间（2k－1,2k＋1）,已知当x∈I0时,f（x）＝x＾2
（1）求f(x)在IK上的解析表达式
（2）对于零的自然数k,求集合M＝｛a」使方程f(x)=ax在IK上的不相等的根
IK中K是下标 I0也是一样
（1）的答案是
f(x)是以2为周期的函数 所以当K∈Z时,2K∈Z是f(x)的周期
又因为当 →x∈IK时,（x－2K）∈I0←（这一步是怎么来的,我不懂,解答下）所以f(x)=f(x-2k)=(x-2k)＾2
还有第（2）小题给解一下,再此我先谢谢了

答案

（1）你先要知道I0表示的是（-1,1）即将k=0的情况代入（2k－1,2k＋1）所得
又因为周期是2 我们可以理解为f(x)=f(x-2)=f(x-4)=.=f(x-2k)(2K∈Z)
那么我们利用f(x)=f(x-2k)来设x∈IK,
那么要使x落在I0=（-1,1）,才能用f（x）＝x＾2代出来,
就再设（x－2K）∈I0,
代入得f(x)=f(x-2k)=(x-2k)＾2
（2）第二题的集合,好像你打的有点问题,看不懂耶