抽象函数解析式的几种常用求法
题目
抽象函数解析式的几种常用求法
答案
摘要:函数的概念及其相关内容是中学数学的基本内容之一.纵观最新高中数学教科书,在集合的基础上讲映射,再用映射的观点建立函数概念,这一从常量到变量的飞跃往往给学生的学习带来不小的困难.课本中出现的函数,大部分都有具体的解析式,学生尚能理解,但也有一些函数题,仅仅给出函数的某些特征,要求写出函数的解析式;或要求论证函数的另一些性质;或要求据此构造出具有某些特性的新函数.这些问题可以统称为“抽象函数问题”.其中.求抽象函数解析式的问题最常遇到,由于此类问题一般都有一定的抽象性、灵活性、隐蔽性,故学生在解答此类问题时往往感到束手无策.本文试专门对抽象函数解析式的求法作一些初步的探讨和归纳,并给出五种常用的求法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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