如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5π.分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为（　　） A.4π B.5π C.8π D.10π

题目

如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5π.分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为（　　）
A. 4π
B. 5π
C. 8π
D. 10π

答案

∵S_△ABD=5π×8÷2=20π；S_扇形BAE=

nπ×64

360

；S_扇形DFG=

(90−n)π×64

360

；
∴阴影面积=20π-

nπ×64+(90−n)π×64

360

=20π-16π=4π．故选A．

阴影面积=三角形面积-2个扇形的面积．

本题考点：扇形面积的计算；矩形的性质．

考点点评：本题主要是利用扇形面积和三角形面积公式计算阴影部分的面积解题关键是找到所求的量的等量关系．