某放射性物质不断变化成其他物质,且每经过1年剩余量约为84%,现有100克这样的物质,11年后还剩多少克?（写出表达式即可,可以不计算结果）

题目

某放射性物质不断变化成其他物质,且每经过1年剩余量约为84%,现有100克这样的物质,11年后还剩多少克?（写出表达式即可,可以不计算结果）

答案

t1＝1年,η1＝84%,m0＝100克,t2＝11 年
分析：设该放射性物质的半衰期是 T年,原来有该放射性物质的质量是 m0
则由半衰期公式　 m剩＝m0* ( 1 / 2)^(t / T)　得
η* m0＝m0* ( 1 / 2)^(t1 / T)
即　84%＝ ( 1 / 2)^(1 / T) －－－－－－方程1
同理,100克这样的物质,经时间 t2＝11 年后,剩下的质量是
m剩＝m0* ( 1 / 2)^(t2 / T)＝100克* ( 1 / 2)^(11 / T)　－－－－－－方程2
由方程1和2　得
m剩＝100克* 84% * ( 1 / 2)^(10 / T)＝100克* 84% * (84%)^10＝100克* (84%)^11＝14.69克