过点(1,3)作直线l,若l经过点(a,0)和(0,b),且a,b∈N*,则可作出的l的个数为_条.

过点(1,3)作直线l,若l经过点(a,0)和(0,b),且a,b∈N*,则可作出的l的个数为_条.

题目
过点(1,3)作直线l,若l经过点(a,0)和(0,b),且a,b∈N*,则可作出的l的个数为______条.
答案
由题意可得直线L的表达式为y=
b
a
(x-1)+3
因为直线l经过(a,0),可得
b
a
+3=b 变形得
1
a
+
3
b
=1,
因为a,b都属于正整数,所以只有a=2,b=6和a=4,b=4符合要求
所以直线l只有两条,即y=-3(x-1)+3和y=-(x-1)+3.
故答案为2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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