数学 抛物线解析式求法 详细点步骤谢谢

题目

数学 抛物线解析式求法 详细点步骤谢谢
已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3,与y轴交点的纵坐标是-3/2
1 确定抛物线的解析试
2 用配方法确定抛物线的开口方向,对称轴的定点坐标
详细点步骤谢谢 满意追加

答案

设交点式为
y=a（x+1）*（x-3）
则当x=0的时候 且此时y=-3/2
y=a*1*-3=-3/2
=-3a=-3/2
所以a=1/2
所以y=1/2x²-x-3/2
=1/2（x-1）²-2
2.配方法已经在1.中配方了
a＞0所以开口向上
对称轴x=1
顶点坐标为（1,-2）