证明函数f:I→R在Xo∈I处连续任意Xn∈I,Xn→Xo(n→∞),恒有lim(n→∞)f(
题目
证明函数f:I→R在Xo∈I处连续<=>任意Xn∈I,Xn→Xo(n→∞),恒有lim(n→∞)f(
Xn)=f(Xo
答案
若在x0连续,显然有limf(xn)=f(x0).反过来,因为xn趋于x0,则当n充分大时|xn-x0|
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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