△ABC的三边a、b、c都是正整数,且a≥b≥c,如果b=4,那么这样的三角形共有几个

题目

△ABC的三边a、b、c都是正整数,且a≥b≥c,如果b=4,那么这样的三角形共有几个
a≥b≥c,b=4,

答案

由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
且a≥b≥c,b=4
故取c=1时b=4,a只能取值4
同理c=2,b=4时,a取4,5
c=3,b=4时a取4,5,6
c=4,b=4时a取4,5,6,7
故可组成1+2+3+4=10个不同形状的三角形