设数列的前n项的和为sn,a1=2,根号sn-根号sn-1=根号2,求sn
题目
设数列的前n项的和为sn,a1=2,根号sn-根号sn-1=根号2,求sn
还要求an
答案
√Sn-√S(n-1)=√2
令bn=√Sn
则bn是以√2位公差的等差数列
bn=b1+(n-1)√2
S1=a1=2
所以b1=√S1=√2
所以bn=√2+(n-1)√2=n*√2
所以Sn=(bn)^2=2n^2
an=Sn-S(n-1)=2n^2-2(n-1)^2=2(2n-1),(n>=2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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