设周期函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞-2，f（2012）=m-3m，则m的取值范围是（　　） A.（-∞，-1）∪（0，3） B.（-∞，-3）∪（0，1）

题目

设周期函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞-2，f（2012）=m-

3

m

答案

周期函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞-2，
∴f（1）=f（1-3）=f（-2）=-f（2），
∴-f（2）＞-2可得f（2）＜2，
∴m-

3

m

＜2可得

m2−2m−3

m

＝

(m−3)(m+1)

m

＜0，
可得0＜m＜3或m＜-1，
故选A；