已知f(x)=2+log3(x),x属于[1,9],求y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域

题目

已知f(x)=2+log3(x),x属于[1,9],求y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域

答案

y=【f（x）】²+f（x²）=（log3x+3）^2-3,中间化简过程就不写了,此题有一个很容易错的地方就是y中x的定义域,一定要注意,此时x的定义域不再是[1,9],而应该是[1,3],因为是x²属于[1,9],解出x应该是[-3,-1],[1,3]因为x>0,所以x的定义域为[1,3],所以log3x的值域为[0,1],所以y的值域为[6,13],所以x=3时,y有最大值,最大值为13