如图,△BDE,△CEF都是由△ABC经平移得到的图像,已知∠ABC=70°,∠ACB=45°.

题目

如图,△BDE,△CEF都是由△ABC经平移得到的图像,已知∠ABC=70°,∠ACB=45°.
（1）BC=二分之一DF成立吗?
（2）求∠ECF的度数
（3）△ECB与△ABC全等吗?说明理由

答案

(1)△BDE≌△CEF≌△ABC
∴BC=DE=EF
∴BC=DF/2
(2)∠ECF=∠A=180-70-45=65°
（3）△BDE≌△CEF≌△ABC
∴CE=AB,BE=AC
∴△ECB与△ABC全等