假设f（x）在（0,+∞）上可导,且f（x）与f’（x）当x→+∞时都存在,证明x→+∞时,f’（x）=0.

题目

假设f（x）在（0,+∞）上可导,且f（x）与f’（x）当x→+∞时都存在,证明x→+∞时,f’（x）=0.
假设f（x）在（0，+∞）上可导，且f（x）与f’（x）当x→+∞时极限都存在，证明x→+∞时，f’（x）=0.

答案

设limf(x)=A,任意ε>0,任意实数δ,存在N>0,使得只要x和x+δ都大于N时,|f(x)-A|