y=x+√3-x 的值域 用换元法

题目

y=x+√3-x 的值域 用换元法

答案

设t=√(3-x),(t≥0)可得：x=3-t²,于是有：
y=3-t²+t
=-(t²-t+1/4)+3+1/4
=-(t-1/2)²+13/4
因t≥0 所以可得当t=1/2时有最大值为13/4
所以可得原函数的值域为(-∞,13/4]