求函数y=x+根号5-x的最大值
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求函数y=x+根号5-x的最大值
题目
求函数y=x+根号5-x的最大值
答案
y=x+√(5-x)
设t=√(5-x)≥0,x=5-t²
∴y=5-t²+t
=-(t²-t)+5
=-(t-1/2)²+21/4
∵t≥0
∴t=1/2时,y取最大值21/4
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