1、已知f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b,x∈[π/4,3π/4],是否存在常数a.b∈Q,使得f(x)的值域为[-3,根号3-1]?若存在,求出a,b的值；若不存在,说明理由.

题目

1、已知f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b,x∈[π/4,3π/4],是否存在常数a.b∈Q,使得f(x)的值域为[-3,根号3-1]?若存在,求出a,b的值；若不存在,说明理由.
2、将y=4cos^2(x)+4sin^2(x)-3化为y=Asin(Ωx+ψ)的形式,其结果为_____________；当y

答案

1.f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b,x∈[π/4,3π/4],2x+π/6∈[2π/3,5π/3],sin(2x+π/6) ∈[-1,√3/2],①a>0时,函数最大值为2a +2a+b,最小值为-√3a+2a+b.所以2a +2a+b=√3-1,-√3a+2a+b=-3,解得a=1,b=√3-5.b不是有理...