欲制作一个容积为500立方厘米的圆柱形铝罐,为使所用材料最省,铝罐的底半径和高尺寸应是多少?利用函数的最值解决.

题目

答案

底面半径为r,高为h
πr²h=500
S=2πr²+2πrh=2π(r²+rh)
=2π[r²+r*500/π(r²)]
用函数求,求导即可.
也可以利用平均值不等式求.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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