已知x、y满足约束条件2x−y+1≥02x+y≥0x≤1，则z=x+3y的最小值为_．

题目

已知x、y满足约束条件

2x−y+1≥0 2x+y≥0 x≤1

，则z=x+3y的最小值为______．

答案

作出不等式组

2x−y+1≥0 2x+y≥0 x≤1

，所表示的平面区域，
作出直线x+3y=0，对该直线进行平移，
可以发现经过点A（1，-2）时
Z取得最小值-5；
故答案为：-5．

根据约束条件，作出平面区域，平移直线x+3y=0，推出表达式取得最小值时的点的坐标，求出最小值．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题主要考查线性规划中的最值问题，属于中档题，考查学生的作图能力，计算能力．