将正奇数排列如下,其中第i行第j个数表示aij(i∈N*,j∈N*),例如a32=9,若aij=2009,则i+j=_. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 …
题目
将正奇数排列如下,其中第i行第j个数表示aij(i∈N*,j∈N*),例如a32=9,若aij=2009,则i+j=______.
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答案
根据正奇数排列的正三角图表知,2009是第1005个奇数,应排在i行(其中i∈N
*),
则1+2+3+…+(i-1)=
<1005①,且1+2+3+…+i=
>1005②;
验证i=45时,①②式成立,所以i=45;
第45行第1个奇数是2×
+1=1981,而1981+2(j-1)=2009,∴j=15;
所以,2009在第45行第15个数,则i+j=60;
故答案为:60.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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