将A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或“C、B、A”（可以不相邻），这样的排列数有多少种（　　） A.12 B.20 C.40 D.60

题目

将A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或“C、B、A”（可以不相邻），这样的排列数有多少种（　　）
A. 12
B. 20
C. 40
D. 60

答案

由题意知本题是一个分步计数问题，
五个字母排成一列，
先从中选三个位置给A、B、C且A、B、C有两种排法，即C₅³×2，
然后让D、E排在剩余两个位置上，有A₂²种排法；
由分步乘法计数原理所求排列数为C₅³×2×A₂²=40．
故选C