求证8cos的4次方a=coa4a+4cos2a+3
题目
求证8cos的4次方a=coa4a+4cos2a+3
答案
cos(4a)+4cos(2a)+3
=2cos^2(2a)-1+4(2cos^2a-1)+3
=2[(2cos^2a-1)^2]-1+8cos^2a-4+3
=2[4cos^4a-4cos^2a+1]-1+8cos^2a-4+3
=8cos^4a-3+3
=8cos^4a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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