正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BC、C1D1的中点.求证: (1)平面D1AC⊥平面B1D1BD; (2)直线EF∥平面D1AC.
题目
正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E、F分别是BC、C
1D
1的中点.求证:
(1)平面D
1AC⊥平面B
1D
1BD;
(2)直线EF∥平面D
1AC.
答案
(1)∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中,B1B⊥平面ABCD,∴B1B⊥AC又∵AC⊥BD,BD∩B1B=O,∴AC⊥平面平面B1D1BD,∴平面D1AC⊥平面B1D1BD(2)连接OE,D1O,∵O,E分别为BC,BD中点,∴OE∥12BC,∵DC∥D1C,F为D1C的中点...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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