在三角形abc中 角A,B,C成等差数列求角B的大小,当SIN【A+B】=2分根号2,求SINA的值如题

题目

在三角形abc中 角A,B,C成等差数列求角B的大小,当SIN【A+B】=2分根号2,求SINA的值如题

答案

角A,B,C成等差数列 所以A+C=2B 所以A+B+C=3B=180° 所以B=60° SIN【A+B】=2分根号2 所以A+B=135° 所以A=75° sinA=sin（135-B）=cosBsin135°-sinBcos135°=1/4（根号2+根号6）