ab是圆O的一条弦 过点O作AB的垂线,垂足为C,已知OC等于圆O直径的四分之一 求劣弧弧AB所对的圆周角的大小

题目

ab是圆O的一条弦 过点O作AB的垂线,垂足为C,已知OC等于圆O直径的四分之一 求劣弧弧AB所对的圆周角的大小
过程写清楚点
证明过程清楚点`
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答案

连接OA,OB
因为OC等于1/4的直径,则OC等于1/2的OA
又因为OC垂直AB
所以∠AOC=60度（勾股定理）
因为∠AOB=2∠AOC
所以∠AOB=120度
因为∠AOB是劣弧AB所对的圆心角
又因为同弧所对的圆周角是圆心角的1/2
所以劣弧AB所对的圆周角是60度