在△ABC中，已知sinAsinB+sinAcosB+cosAsinB+cosAcosB=2，则△ABC的形状是_．
题目
在△ABC中，已知sinAsinB+sinAcosB+cosAsinB+cosAcosB=2，则△ABC的形状是______．
答案
∵sinAsinB+sinAcosB+cosAsinB+cosAcosB=sinA（sinB+cosB）+cosA（sinB+cosB）=（sinB+cosB）（sinA+cosA）=2sin（A+π4）2sin（B+π4）=2sin（A+π4）sin（B+π4）=2∴sin（A+π4）sin（B+π4）=1∴sin（A+π4）=1...
先通过合并同类项和辅角公式确定角A、B的值，从而确定三角形的形状．
正弦定理的应用；余弦定理的应用．
本题主要考查通过确定角的值判断三角形的形状，属基础题．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- it was really the decisions I made once I arrived that made my college experience what I hoped it wo
- 数轴上表示1,根号2的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,设点C所表示的数为x,求x+2的值
- a与2分之b互为相反数,则a的负倒数是
- 基数词+名词+形容词造句 比如：she is a seven-year-old girl
- 甲、乙二人同时以同样的速度从A点出发到相距15.5千米的B地办事,走了2.5千米后,甲要回去取一份文件,...
- 当光照强度增加时,绿色植物中叶绿体中C3含量____,C5含量_____,ATP含量_____; 请讲明原因
- (1/5)x+(4/5)/[(1/x)*(1+0.6)*5/7]=72
- 榜样的名人名言
- 一道尺规作图题
- 3千米50米等于多少千米?