如图,A是∠MON边OM上一点,AE‖ON,在图中作∠MON的角平分线OB,交AE与点B（AE是平行于ON的一条射线）

题目

如图,A是∠MON边OM上一点,AE‖ON,在图中作∠MON的角平分线OB,交AE与点B（AE是平行于ON的一条射线）
作∠MON的角平分线OB,交AE于B,过A画OB的垂线,垂足为点D,交ON于点C,连接CB,证明四边形OABC是菱形

答案

证明：∵OB平分∠MON AC⊥OB∴∠BON=∠BOM ∠ODC=∠ODA又OD=OD∴△ODC≌△ODA∴OC=OA DC=DA又AB‖OC AC⊥OB∴∠ODC=∠ADB ∠OCD=∠BAD∴△ODC≌△EDA∴DO=ED OC=EA∴OABC是棱形（一组对边平行切相等 对角线互相垂直...