一个正方形被4条平行于一组对边和5条平行于另一组对边的直线分割成30个小长方形（大小不一定相同），已知这些小长方形的周长和是33，那么原来正方形的面积是 _ ．

题目

一个正方形被4条平行于一组对边和5条平行于另一组对边的直线分割成30个小长方形（大小不一定相同），已知这些小长方形的周长和是33，那么原来正方形的面积是 ___ ．

答案

设正方形边长为a，则
[（4+5）×2+4]×a=33，
22a=33，
a=

3

2

．
所以正方形的面积是

3

2

×

3

2

=2

1

4

．
故答案为：2

1

4

．