在4点钟和5分钟之间,时钟上的分针什么时候重合?什么时候夹角为90°
题目
在4点钟和5分钟之间,时钟上的分针什么时候重合?什么时候夹角为90°
答案
一小时钟面上有60格
分针1分走1格,
时针60分走5格,相当于1分走1/12格.
4点时,分针落后时针20格
从4点到重合,分针共追上时针20格：20÷（1-1/12）=240/11=21又9/11分
90度时,相差15格
从4点到第一次成90度,分针共追上时针20-15=5格：5÷（1-1/12）=60/11=5又5/11分
从4点到第二次成90度,分针共追上时针20+15=35格：35÷（1-1/12）=420/11=38又2/11分
答：重合时是4点21又9/11分
4点5又5/11分和4点38又2/11分两针成直角
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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