从距离地面20m的高处自由落下一个小球，当它的高度为_m时，动能等于重力势能；当它的高度为_m时，动能等于重力势能的一半．

题目

从距离地面20m的高处自由落下一个小球，当它的高度为______m时，动能等于重力势能；当它的高度为______m时，动能等于重力势能的一半．

答案

运动的过程中物体的机械能守恒，取地面为零势能面，当动能等于重力势能时，
根据机械能守恒可得
mgH=mgh+

1

2

mv2
当动能和重力势能相等时，
有mgH=2mgh
解得：h=

H

2

=10m
当动能等于重力势能的一半时，
有mgH=

3

2

mgh
解得：h=

2

3

H=13.33m
故答案为：10；13.33