设A是3阶矩阵,A^(-1)的特征值是1,2,3,则A11+A22+A33= 要不用特例的那种解法?
题目
设A是3阶矩阵,A^(-1)的特征值是1,2,3,则A11+A22+A33= 要不用特例的那种解法?
其中A^(-1)表示A的逆,A11表示a11的代数余子式
答案
A11+A22+A33就是A*的迹,也就是A*的特征值之和,利用A*=|A|A^(-1),可得A*的特征值为1/6,1/3,1/2(再具体些就是A^(-1)的特征值是A的特征值的倒数,那么A的特征值就是1,1/2,1/3,那么|A|=1/6,而A*的特征值是|A|/1,|A|/1/2,|A|/1/3,也就是1/6,1/3,1/2,它们相加即为所得）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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