有关高中抛物线的一条题目
题目
有关高中抛物线的一条题目
顶点在原点,焦点在x负半轴上且通径（过焦点且与对称轴垂直的弦）长为6的抛物线的方程是__________
答案
设抛物线方程为y^2=-2px(p>0),当x=-p/2时,y=p,所以通径为2p,而2p=6,所以p=3,所以方程就是y^2=-6x.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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