T=y/(x^2+y^2) (T为常数）这样的图形应该怎么画,求讲解

题目

T=y/(x^2+y^2) (T为常数）这样的图形应该怎么画,求讲解
还有T=arctan(y/x)等.这一类题都不会,学的都还给老师了.谁来讲讲

答案

x^2+y^2=y/T;
移项,两边同时加上1/(4T^2)
x^2+(y^2-y/T+1/(4T^2))=1/(4T^2)
x^2+(y-1/2T)^2=1/(4T^2)
故T=y/(x^2+y^2)的图形为以（0,1/2T）为圆心、1/2T为半径的圆.（过原点）由于x^2+y^2做分母不为零,原点处为空心.
T=arctan(y/x);
两边取正切
tanT=y/x；
y=(tanT)x,tanT为常数,故为直线.考虑定义域x≠0.所以是过原点、原点处为空心的直线.