正方形ABCD中,E为AB中点,延长CD至F并连接EF交AD于P,角CEF等于角ECD.求证：AE等于2倍DF
题目
正方形ABCD中,E为AB中点,延长CD至F并连接EF交AD于P,角CEF等于角ECD.求证：AE等于2倍DF
必须在今天晚上十点之前做出来……
答案
过E做CD的垂线EG
则EG=AB=2AE
利用勾股定理
EF^2=EG^2+FG^2=(2AE)^2+（AE+DF）^2
角CEF等于角ECD,则EF=CF
则(2AE)^2+（AE+DF）^2=（DF+2AE）^2
化简
所以AE=2DF
举一反三
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