已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m﹙m>0﹚在区间 [-8,8] 上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+
题目
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m﹙m>0﹚在区间 [-8,8] 上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=
答案
[0,2]上递增 又是奇函数 关于原点对称
所以[-2,0]上递减
f(x-4)=-f(x) 说明x每相差4 f(x)要改变一次符号
[-2,2]这个区间的长度就是4了
剩下的你画画图就知道
答案是-12+4=-8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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