已知sin(x/2)+cos(x/2)=1/2 ,求cos(2x)的值

题目

已知sin(x/2)+cos(x/2)=1/2 ,求cos(2x)的值

答案

解
sin(x/2)+cos(x/2)=1/2
两边平方
[sin(x/2)+cos(x/2)]²=1/4
即
1+sinx=1/4
∴sinx=-3/4
cos2x=1-2sin²x
=1-2×9/16
=1-9/8
=-1/8