设f(x)=a^(x-1/2),若f(lga)=√10,求a的值

题目

设f(x)=a^(x-1/2),若f(lga)=√10,求a的值

答案

f(lga)=√10
即a^(lga-1/2)=√10
两边取以10为底的对数
（lga-1/2)lga=lg√10=1/2
所以
2(lga)^2-lga-1=0
(lga-1)(2lga+1)=0
lga=1或者-1/2
a=10或1/√10