如图所示,导体棒ab的质量为m、电阻不计,放置在水平面内的金属导轨上,导轨间距为d,电阻不计,整个装置处在垂直于纸面向外的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度为B,电源的电动势
题目
如图所示,导体棒ab的质量为m、电阻不计,放置在水平面内的金属导轨上,导轨间距为d,电阻不计,整个装置处在垂直于纸面向外的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度为B,电源的电动势为E,内阻为r.设导体棒与导轨的动摩擦因数为μ,要使导体棒静止在导轨上,变阻器阻值R应为多大?(设:导体棒受到的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等)
答案
电路电流:I=
,
导体棒受到的安培力:F=BId=
,
导体棒静止,由平衡条件得:μmg=
,
解得:R=
-r;
答:要使导体棒静止在导轨上,变阻器阻值R应为:
-r.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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