函数f(x)=|4x-x2|-a有四个零点,则a的取值范围是_.
题目
函数f(x)=|4x-x2|-a有四个零点,则a的取值范围是______.
答案
∵函数f(x)=|4x-x
2|-a有四个零点,故直线y=a和函数y=|4x-x
2|的图象有4个交点,如图所示:
结合图象可得0<a<4,
故答案为 (0,4).
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c2fdfc039245d688138a8316a7c27d1ed31b24f3.jpg)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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