在直角坐标系中,有一点列P1(a1,b1).Pn(an,bn),对每一个正整数n,点Pn在函数y=log3(2x)的图象上,

题目

在直角坐标系中,有一点列P1(a1,b1).Pn(an,bn),对每一个正整数n,点Pn在函数y=log3(2x)的图象上,
点Pn和点(n-1,0)与点(n,0)构成一个以Pn为顶点的等腰三角形.求点Pn的纵坐标bn的表达式

答案

设Pn(3^bn/2,bn).然后直接按条件计算.得到(3^bn/2-n+1)^2=(3^bn/2-n)^2.这里就要讨论一下了..当n=1时,显然不成立.x=1/2直线与y=log3(2x)的交点在x轴上.因此,bn≥1.当n>1时,有3^bn/2-n+1=n-3^bn/2于是我们有bn=log3(2...