如图1,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直cE,垂足分别为F,G,连结FG,延长AF,AG,与直线Bc相交.(1)求证,2FG=AB十Bc十Ac.(2)如图2,若BD,cE分别是三角形ABc的内角平分线,如图三,BD为三角形ABc的内角平分线,CE为三角形ABC的外角平分线.则在图2,图3两种情况下,线段FG于三角形的三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对其中一种情况说明理由.
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