已知点P(sin3π/4,cos3π/4)落在角θ的终边上,且θ∈[0,2π),则tan（θ+π/3）的值为--------；
题目
已知点P(sin3π/4,cos3π/4)落在角θ的终边上,且θ∈[0,2π),则tan（θ+π/3）的值为--------；
答案
sin(3π/4)=2分之根号2
cos(3π/4)=-2分之根号2
所以tan(3π/4)=sin(3π/4)/cos(3π/4)=-1
在坐标图上标出这一点是在第四象限内
θ∈[0,2π),故θ=7π/4
（若没有θ∈[0,2π)的限制,一般解是θ=2kπ-π/4,k为任意整数）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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