设f(x)=∫(x^2到2) dt/√(1+t^2),已知g(y)是f(x)的反函数,则g′(y)=
题目
设f(x)=∫(x^2到2) dt/√(1+t^2),已知g(y)是f(x)的反函数,则g′(y)=
最后g′(y)的表达式是用x的表达式还是用y的表达式来表示
答案
y = f(x),x = g(y)y = ∫(x²~2) dt/√(1 + t²)dy/dx = d(x²)/dx · 1/√(1 + x⁴) = 2x/√(1 + x⁴)dx/dy = 1/dy/dx = 1/[2x/√(1 + x⁴)] = √(1 + x⁴)/(2x)即g'(y) = √(1 + ...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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